La FEF è nata dopo la morte di Ezio Franceschini (1983) per iniziativa di Anna Maria Franceschini Bellina, sua sorella ed erede, di Claudio Leonardi, suo allievo, e di alcuni suoi amici più stretti. Dopo alcuni anni di attività informale, la FEF si è costituita a Firenze il 13 dicembre 1987 con atto del Notaio Mario Piccinini: erano presenti come fondatori la sorella Anna Maria, l’amico Oscar Luigi Scalfaro, eletto Presidente, l'allievo Claudio Leonardi, designato Direttore, e gli altri amici Giuseppe Cremascoli, Marcello Olivi, Giovanni Orlandi.

I fondatori entrarono a far parte del primo Consiglio direttivo, e dettero vita a un Comitato dei Garanti che riunisse personalità illustri della cultura e della società italiana (tra questi Eugenio Garin, Presidente dell'Istituto Nazionale di Studi sul Rinascimento, e Giovanni Nencioni, Presidente dell'Accademia della Crusca), poi affiancato nel 1998 da un Comitato Scientifico che rappresentasse le principali linee di ricerca nel frattempo promosse dall'istituto.

Durante la presidenza di Scalfaro la FEF ottenne il riconoscimento della personalità giuridica (D.P.R. 17 aprile 1990) e entrò a far parte della tabella degli enti che l’allora Ministero per i Beni Culturali e Ambientali considerava meritevoli di contributo e sostegno da parte dello Stato. In seguito alla sua elezione a Presidente della Repubblica Italiana (1992) Scalfaro rassegnò le dimissioni e venne eletto Presidente Onorario della FEF; alla presidenza fu eletto Marcello Olivi, avvocato padovano amico di Ezio Franceschini, che mantenne l'incarico fino al compimento degli 81 anni (2004). Gli successe Claudio Leonardi, che fino ad allora aveva ricoperto ininterrottamente il ruolo di Direttore, e che nel 2008 lasciò la presidenza a Mario Piccinini, anch'egli fin dalle origini legato alla FEF, anche nel ruolo di Sindaco Revisore.

Nella sede fiorentina dentro la Certosa del Galluzzo la FEF collocò nel 1987 la biblioteca di Ezio Franceschini (circa 16.000 libri) e il suo archivio personale. Ad essi si aggiunsero nel corso degli anni lasciti e acquisizioni dei fondi librari e documentari di altri studiosi del Medioevo: in primo luogo Gianfranco Contini, e poi tra gli altri Vittore Branca, Tullio Gregory, Lorenzo Minio Paluello, Bruno Nardi, Aldo Rossi, José Ruysschaert, fino da ultimo a Claudio Leonardi.

L’attività della FEF si è in principio dedicata a mettere in luce il significato dell’opera di Ezio Franceschini mediante la conservazione, lo studio e la pubblicazione di carte, documenti, corrispondenza e scritti da lui lasciati. Tale impegno si è allargato negli anni anche agli altri studiosi di cui la FEF conserva i libri e le carte, dando luogo a un centro di studio e valorizzazione di un patrimonio culturale di primo rilievo per la storia della cultura italiana ed europea. Anche a seguito di tale attività, la FEF dal 18 maggio 1990 figura nella tabella degli enti che il Ministero per i Beni e le Attività Culturali considera meritevoli di contributo e sostegno da parte dello Stato.

Parallelamente, la FEF ha assunto l’impegno a promuovere gli studi sulla civiltà medievale cui si erano dedicati Ezio Franceschini, Gianfranco Contini e gli altri studiosi di cui la FEF conserva il patrimonio. Anche in collaborazione con la SISMEL e con Università e Istituti di ricerca italiani e stranieri, la FEF avviò quindi fin dai primi anni un'intensa attività di promozione degli studi sul Medioevo, inteso nella larga accezione dal VI al XV secolo, e considerando la produzione letteraria sia in latino che nelle lingue romanze. Borse di studio, progetti e équipes di ricerca, premi per tesi di dottorato, costituzione di database sui testi e i manoscritti, pubblicazione di testi e studi, organizzazione di convegni e seminari, sono alcune delle linee di intervento promosse dalla FEF nei settori di principale interesse. Anche a seguito di tale impegno, la FEF è stata riconosciuta dallo Stato italiano come Ente di ricerca scientifica, ai sensi del D.P.C.M. 8 maggio 2007 ed art. 1 comma 353 della Legge 23 dicembre 2005, n. 266.

A questa attività di ricerca si è affiancata nel 2001 l'apertura del Corso di perfezionamento postuniversitario in filologia e letteratura latina medievale, d'intesa con la SISMEL. Il Corso è strutturato come un dottorato di ricerca, e riunisce docenti di molte Università italiane e europee. Il titolo è equipollente al dottorato di ricerca rilasciato dalle Università italiane ai sensi del D.M. 3 aprile 2001 pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale n° 104 del 7 maggio 2001.

Nel 2011 la FEF ha visto riconosciuto il suo ruolo di centro di studi sul Medioevo dalla legge 23 settembre 2011, n. 169 (Concessione di contributi per il finanziamento della ricerca sulla storia e sulla cultura del medioevo italiano ed europeo), che ha consentito a partire dal 2012 – a venticinque anni dalla nascita della FEF – di sostenere organicamente le attività istituzionali.